在划分数据集之前和之后信息发生的变化称为信息增益。
举一个数据分析的例子：根据游戏活跃用户量进行分类，分为高活跃、中活跃、低活跃三大类。游戏A按照这个方式划分，用户比例分别为20%，30%，50%。游戏B也按照这种方式划分，用户比例分别为5%，5%，90%。那么游戏A对于这种划分方式的熵为：
同理，游戏B对于这种划分方式的熵为：
游戏A的熵比游戏B的熵大，所以游戏A的不确定性比游戏B高。用简单通俗的话来讲，游戏B要不就在上升期，要不就在衰退期，它的未来已经很确定了，所以熵低。而游戏A的未来有更多的不确定性，它的熵更高。
介绍完熵的概念，我们继续看信息增益。为了便于理解，我们还是以一个实际的例子来说明信息增益的概念。假设有下表样本：
第一列为QQ，第二列为性别，第三列为活跃度，最后一列用户是否流失。我们要解决一个问题：性别和活跃度两个特征，哪个对用户流失影响更大？我们通过计算信息熵可以解决这个问题。分析过程见下面所示：
按照分组统计，我们可以得到如下信息：
其中Positive为正样本（已流失），Negative为负样本（未流失），下面的数值为不同划分下对应的人数。那么可得到三个熵：
整体熵：
性别熵：
性别信息增益：
同理计算活跃度熵：
活跃度信息增益：
活跃度的信息增益比性别的信息增益大，也就是说，活跃度对用户流失的影响比性别大。在做特征选择或者数据分析的时候，我们应该重点考察活跃度这个指标。